1歳の子どもの指先が皮が剥ける。溶連菌？川崎病？

30代/女性 - 2015/07/26

何度か質問させて頂いております、1歳5カ月の娘の事で質問させて頂きます。
先月6/29の夜から急に高熱(40℃)を出し、翌日小児科へ連れて行きました。喉も痛そうなのと咳も出て熱も38〜39℃を行ったり来たりだった為、喉の風邪だろうと坐薬と抗生物質を3日分頂き、熱が下がらなければまた診察にきてくれと言われました。坐薬を入れ、熱は2日程で下がり症状も回復してきた為安心していたのですが、先週の7月16日の夜急に水便をし熱も38℃ありました。夜寝る前に再度熱を計ると37℃台に下がりましたが夜中に漏れる位の水便をしました。翌朝も大量の下痢でしたが、熱はなく少し様子を見ていたのですが、日に日に元気がなく食欲もなく1日2〜3回の下痢をする為、病院へ連れて行くと腸炎だろうと言われ整腸剤を処方してもらいました。
そこから少しずつ元気になり、下痢も治まり食欲も出てきたのでまた安心していた所、昨日ふと娘の右手を見ると指先(腹)薬指と小指が皮がむけていました。痒みや痛がる様子もなかったので、気にしていませんでしたが今日、お風呂上がりに見ると中指も少し皮がむけていました。ネットで検索すると川崎病や溶連菌？という病名が目に入り心配になり質問させて頂きました。
以上の経過からこのような病気の疑いはありますか？また皮膚科か小児科かどちらへ受診したらいいのでしょうか？