熱性痙攣だったのか、脳波の検査は必要か

20代/女性 - 2015/08/24

1歳0ヶ月、男 平熱 36.8度 両親ともに痙攣経験あり
21日 くしゃみ、鼻水がではじめる
22日 お昼頃体温が平熱より少し高め、お風呂前18:30、37.5度のためお風呂を休む。19:15、寝る前に急にむせて口と鼻からお米のまざった水っぽいものを吐き、少し泣き出したかと思ったら私の方へきたので抱きかかえると力がなくぐったり、目がうつろで口は少し開きよだれが垂れている。声をかけるが反応なし。だんだん目が白目になりそうで、これは痙攣かと思い急いで横にする。ぐったりしてから約2,3分ほどして自分で起き上がりハイハイして動き遊びだす。少しむせる感じはあるが表情もいつも通り。19:30に熱を測ったら38度。その後すぐ就寝(19:45)。体を冷やしたりして37度台が続き12時頃38.4度。翌日の昼まで37度38度いったりきたりして午後には平熱に戻る。座薬の使用もなし。熱が出てからも食欲はありました。
今回、体が硬直したりビクついたりといった症状がなったので熱性痙攣だったのかなと救急に相談したが熱性痙攣だったのかもしれないと曖昧でした。脳波の検査をという話もされました。今日主治医に相談したらそこでも心配なら脳波の検査ができるとこ紹介するよと言われたのですが、検査をするべきか判断ができません。またこのような症状も熱性痙攣なのでしょうか？