包帯締めすぎによる赤いアザは消えないのでしょうか？

10歳未満/女性 - 2015/08/29

アトピーもちの4才の娘がいます。小指に掻いた傷ができてしまったので、薬を塗り、包帯で巻いています。いつもは私がやるのですが、仕事でいられない夜に主人がはじめて処置しました。
翌朝娘が泣いて起きてきて、小指が痛いというので見たところ、包帯の締めすぎで跡がつくほどでした。多分指もまったく曲げられなかったと思います。はずしてしばらく痛かったようですが、その夕方には痛くないと言っていました。
しかし、傷とは別のところに赤いアザができてしまいました。そのうち消えるかと様子を見ていたのですが、6日経った今日も消える気配がありません。
こういったアザは消えないものなのでしょうか？病院なら小児科と皮膚科、どちらを受診すべきですか？
よろしくお願いいたします。