突発性発疹？手足口病？

30代/女性 - 2015/10/03

2歳３ヶ月の娘ですが、二日前に風邪の症状のない状態で40.8度の発熱。39度以上だしたのは初めてです。

かかりつけの小児科で診察し喉が少しだけ赤いということ以外は特になにも言われず抗生物質の薬などを処方されました。
インフルエンザも出てきてるとのことで検査しましたが陰性でした。

30日…夕方発熱。解熱剤をのんでも下がらず。
1日…日中は38～39度台。小児科受診。夜40度台で解熱剤使用。深夜足の裏に２つほどの発疹。唇の荒れ？
2日…朝38度台、手のひらや指などに発疹。指先がなんとなく赤い。
夕方37度、膝や肘などに発疹。
深夜熱なし、おしりが痛いと夜泣きし見たところ股やおしりに無数の発疹。

これは手足口病でしょうか？突発性発疹でしょうか？
突発性発疹にはまだかかっておりません。
自分で調べたところ手足口病は熱の前に発疹がでる、高熱は出ない、熱が出ない子もいるとのことでした。
娘は高熱から始まり熱が下がるにつれ発疹がひどくなってきています。

またヘルパンギーナや川崎病の可能性も考えられますか？