38.5℃の熱が出てから4日目

10歳未満/男性 - 2015/10/07

9歳男児です。
38.5℃の熱が出てから4日目、考えられる病気はありますか？
10月4日夕方から現在（7日）まで、38.5℃前後の熱が出続けています。食欲はほとんどなく、1日のうちバナナ半分程度しか食べていません。鼻血（右側だけ）が少し出ますが他に目立った症状はありません。水分は取れています。
5日に小児科受診し、ムコダイン、ムコソルバン、念のためメイアクトとミヤBM、頓服にカロナールが処方されました。38.5℃でカロナールを飲ませると36.7℃くらいまで下がりますが、薬が切れるとまた上がるを繰り返しています。メイアクトを飲み切っても状況が変わらなければもう一度受診するようにと言われていますが・・・
無症候性尿潜血で経過観察中ですが、何もなく過ごしてきました。今まで39℃以上の熱は出したことがありません。また、発熱しても1日で下がり、回復は早いタイプだったので、この状況が不安です。