続く高熱

10歳未満/男性 - 2015/10/16

5歳7ヶ月の男の子です。11日火曜の夜に急に発熱しました。その時は38.6℃。その前から咳がたまに出たりしていましたが元気に保育園にも行っていました。水曜の朝になり熱は変わらず38℃代だったので、かかりつけ医を受診し、カロナールとアスベリンを処方してもらいました。頭が痛いと言っていたので、カロナールを飲ませ、一旦、37.5℃に下がりましたが、その後、39.7℃に上昇。次の日も39.8℃で再受診し、血液検査でCRP5で、白血球は正常でした。オゼックスを追加処方され飲んでいます。
これまで毎日、カロナールを飲ませていますが下がりきらず、オゼックスを飲み始めて2日目の今も38.5℃の熱があります。時折、頭痛を訴えます。咳もまた出始めました。
比較的、元気な感じですが、横になってる時間多いです。食欲はありません。
7月に肺炎で入院、その時に喘息と診断され、毎日シングレアとオルベスコ吸入しています。これまで肺炎で3回、気管支炎て1回、クループで1回入院しています。
早目に大きい病院へ受診したほうがいいのか迷います。
考えられる診断はどんなことがありますか？