咳について

10歳未満/男性 - 2015/11/03

2才の息子ですが、10月の下旬に咳がひどく一週間ほど入院しました。先生は喘息の可能性があるかも言われましたがはっきりしませんでした。入院してすぐ38台の熱が3日ほど続きました。起きてる時も寝ている時も特に呼吸がゼーゼーしたりヒューヒューする事もありません。入院中から痰がらみのごろごろした咳があり退院後も数日続きました。今は、まだ咳はしますが痰がらみは少しよくなりやや乾いた感じの咳です。回数も減ってますが咳はまだ続くものでしょうか?
ちなみに入院中寝ている時呼吸音は特に何ともなかったですがイビキがひどく入院中に耳鼻咽喉科に受診したらちくのう症だと言われましたが小児科で処方されている風邪薬で大丈夫だと言われました。入院中は鼻吸い器で鼻水をとると白いどろどろの鼻水がでましたが少しよくなってます。結局、喘息かはっきりしませんでしたが高熱って出るものなんでしょうか?退院して間もなく一週間になりますが咳はまだ続くのでしょうか?つい不安になってしまいます。