2人目の計画無痛分娩。誘発前の陣痛の可能性。

30代/女性 - 2015/12/13

経産婦（2人目）で、計画無痛分娩を予定しているものです。

1人目のときも計画無痛でした。40w2dで入院、バルーンを入れ夜にバルーンは外れました。翌日の朝から陣痛促進剤、15時すぎに産まれました。
今回は39w1dで入院、子宮口が開いてなければバルーンを入れると聞いています。それ以降の流れは1人目のときと同じだと思います。

質問なのですが、
2人目以降はお産の進みが早いとききますが、入院当日の夜間（陣痛促進剤を始めるより前）にお産が進んでしまい、麻酔が間に合わない可能性はどの程度あるのでしょうか？
麻酔の出来る先生が一人の産婦人科のため、おそらく夜間だと無痛にできないのでは、と思い気になっています。

現在39w0dですがおしるしなどなく、動くと張ったりほんの少し痛みを感じる程度です。36wを最後に内診をしておらず、子宮口がどのくらい開いているかなどの現在の状況はわかりません。

よろしくお願いします。