2歳の娘の発熱。就寝時の布団は？

乳幼児/女性 - 2015/12/22

夜分遅くですが、もし見ていただける先生がいらっしゃいましたはアドバイスよろしくお願いします。

現在2歳1ヶ月の娘です。
昨日朝から眠たそうにしていて元気がないなーとは思っていたんですが、雨だったので低気圧のせいかな、と過ごしていました。夕寝後、頬が赤かったので念のためと熱を測ってみると、37.3°C。
まあ大丈夫かな、と様子を見ていました。徐々に機嫌が悪くなり1時間後には39°C近くまで熱があがりました。ただ、食欲はそれなりにあり、機嫌も落ち着いたのでそのままお風呂には入らず寝ました。先週から鼻風邪をひいていて、鼻づまりがあるようだったのでその時処方された鼻の漢方薬だけ飲ませて寝かせました。
現在38°C後半ですが、手足はぬくぬくなので、マックスまで熱はあがったのかな？と思います。
そのせいか、かけている毛布をはいでしまいます。熱のためなのか毛布が暑いからなのか寝苦しそうにたまにうなっています…うなっている時以外は爆睡してます。
エアコンはつけていないので、かなりひんやりしてますが、毛布など、どの程度かけておいて良いのでしょうか？

また近隣の学校でインフルエンザが流行っているようなので病院に行くのがためらわれてしまうんですが、(4ヶ月の息子もいるためインフルエンザの患者さんがいそうなところには極力行きたくなくて…)明日病院に行った方がいいでしょうか？
(熱がまたあがってきたら行こうとは思うのですが、熱がこのまま下がった場合。)

夜分遅く申し訳ありませんが、
アドバイスいただけると幸いです。
よろしくお願いいたします。