病名がハッキリしません。

30代/男性 - 2015/12/25

家族が風邪をひき、月曜日から仕事を休んでいました。
症状は微熱と倦怠感だったので家族は市販の葛根湯を服用し、ひたすら寝ていましたが、昨日の夕方シャワーを浴びようとしたところ全身に赤い斑点が出ていました。
慌てて救急外来に行ったところ血液検査で白血球の数が多いと言われたそうです（明確な数値は教えてもらえていません）
これはただの風邪の症状なのでしょうか？
きちんと検査をするべきなのかどうなのかもわからなくて困っています。
そして考えられる病名を挙げてもらえると助かります。
よろしくお願いいたします。