発熱の原因について

乳幼児/男性 - 2016/01/01

3歳の子供が発熱していますが、原因がわかりません。
以外に経過をまとめます。

12/26
夜21時ごろ発熱。39.4度まであがる。
12/27
お昼頃インフルエンザ、溶連菌の検査をするも陰性。その後も、37度から40度までを上がったり下がったり繰り返す。軽い熱性けいれんを起こす。（過去に一度起こしたことあり）
12/28
38度から39度台の熱を繰り返す。二度ダイアップ使用。
12/29
血液検査をし、白血球数 70（10＊＊2/μ）、CRP 0.41 mg/dlで、血液検査上、大きな異常はなく、なんらかのウィルス感染だと思うので様子見との判断。
12/30
お昼頃平熱に戻る。元気も出てくる。
12/31
朝から平熱キープ。しかし、15:30ごろ体調不良を訴えて昼寝。19時ごろ起きて熱を測ると38度。
1/1
38度台の発熱。もう一度救急受診して血液検査。
白血球数 61（10＊＊2/μ）、CRP 0.40 mg/dlで、やはり緊急性を感じないとのことで、自宅で様子見との判断。

少し鼻の奥が詰まっているのか、寝ると軽いいびきをかいているのと、１日2.3回軽い咳をしていますが、全体を通して発熱以外に目立った症状はありません。
また上がったり下がったりを繰り返しているのも気になります。

この状況から一体原因は何が考えられるでしょうか。
他に実施できる検査はないのでしょうか。
何か大きな病気ではないかと不安です。

よろしくお願いします。