熱が40℃超えてしまいました。

乳幼児/女性 - 2016/01/05

3歳の女の子です。
今朝、起きてから咳をしはじめたのですが。
朝だけだったので安心していたら。
お昼寝で鼻がつまって寝れずに泣きながら咳をしました。
3時ころから熱がでて39℃くらいになってしまい。
1日様子を見ようかと思いましたが。
娘が病院につれていって欲しいというので病院を受診しました。
インフルエンザは陰性でしたが、熱が出てからあまり時間がたっていないので微妙と言われました。

エプカロールシロップとカルボシステインシロップを処方され。
アルヒバ座薬小児用200mgを3分の2にして入れるように言われました。

食欲がなく。
少しジュースとお水を飲んで寝ました。
しかし、先程22時くらいにまた咳こんで起きてしまい。
お水を飲ませて熱を測ったら40.2℃になり。
座薬を入れてみました。
座薬をいつ入れていいか分からずだったのですが熱に驚き入れました。
うまく3分の2に出来なかったのですが半分は入ったはずです。
40℃超えてしまって大丈夫でしょうか？
体温計に多少誤差はあると思いますが。
次の受診の目安はどうでしょうか？