喉の奥が痒い強い咳。どこに受診したらいいですか？

40代/女性 - 2016/01/06

年末から軽い風邪気味で、特に痰がたくさん出てですが、元旦ぐらいから咳が酷くなり、元旦に38,4くらいまで発熱しました。二日くらいまで熱っぽさは残りましたが３日くらいからは体調は回復。しかし、咳込みが酷くなり、朝方眠れないこともあったので呼吸器科受診しました。すると、肺はレントゲン問題なし。気道の検査では、気道が狭くなってて喘息ぎみだけど軽度といわれ、吸入薬と痰切り、アレルギーの薬、抗生剤等処方されました。しかし、咳が一向によくならず、夜ではなく日中に何度も咳が止まらなくなり辛いのです。喉の奥が突然かゆくなり、かゆみが収まるまで、はきそうになるほど咳が出て、涙も出ます。昨日は
仕事中に発作？みたいになり、大変でした。喘息ぎみ、だけで喘息と診断されたわけではありません。
もう一度呼吸器科にいくべきでしょうか？それとものどのかゆみが強くなるので、耳鼻咽喉科の方がよいでしょうか？アドバイスよろしくお願い致します。