子供の高熱、様子を見たままでいいですか？

10歳未満/女性 - 2016/01/11

いつもお世話になります。

九歳の娘のことなのですが、経過を書きますのでアドバイスを頂ければと思います。

金曜日の夕方に寒気、頭痛、腹痛を訴え始め、その後夕飯を食べたのですが普段よりだいぶ食べる量が少なく深夜熱を計ったら37度9分でした。

土曜日の午前中に小児科を受診しましたが、その時は熱も下がっており、喉が腫れているので風邪だろうとの診断。
トランサミンとアレグラを処方して頂きました。
夜にはまた熱が上がり38度6分まで出ました。

日曜日の日中はまた下がっていたのですが、夜になるとまた上がり39度を超えました。

そして今日なのですが、朝ごはんを一口食べただけで吐き戻してしまいました。
熱は37度台まで下がっていましたが、先ほど昼寝から目が覚めて熱を計ると40度1分でした。

昼寝をする前は割とぐったりしていたのですが、起きた今は普通に妹と笑って話すくらい元気があります。
食欲もあるのか好物のカルボナーラをたべたいと訴えています。
本人いわく今現在痛いのは喉と顎の下（首の前面）のようです。
咳や鼻水など他の症状は私が見た感じでもありません。

以前から切るほどではないけど扁桃腺が大きいと言われているので、扁桃炎かとも思うのですがインフルエンザも心配です。

祝日なので救急病院しかありませんが、受診するべきでしょうか？
今の症状からインフルエンザの可能性は高いでしょうか？
どちらにしても明日は学校を休ませて再度受診させようと思っています。