膀胱炎？　抗生剤について

乳幼児/女性 - 2016/02/04

3歳10か月の娘です。
膀胱炎を疑い小児科を受診しましたが、尿検査をしないまま膀胱炎だろうとのことで抗生剤をいただきました。
・セフジニル細粒小児用×4日分
・ビオフェルミン×4日分

経緯は以下の通りですが、膀胱炎なのでしょうか。
膀胱炎だった場合、抗生剤は4日分で足りるのでしょうか。
また、この年齢では尿検査はしないのでしょうか。
ご意見いただけると嬉しいです。

♢経緯♢
おととい、幼稚園中急に頻尿になり4時間に10回のトイレ。帰宅後も1時間から1時間半に1回は行っていました。その日は、特に痛みも濁りもなかったので様子を見ていました。

昨日は、いつもより少しトイレの回数が多いとは思いましたが、おとといほどではありませんでした。排尿時排尿後も痛みなし、尿に濁りもありませんでした。

本日、朝から昼すぎまではトイレ3回といつも通りでした。
夕方ごろ遊んでいる最中に急におまたが痛いと言い、実は昨日の昼くらいから時々痛かったと言い出しました。排尿に関係なく、時々痛むようです。夕方からまた急にトイレの回数も増えました。

また、昨夜から明け方にかけて咳をよくしていたので併せて見ていただいたところ、喉が少し荒れているとのことでした。3日前くらいから荒れだした感じだそうで、膀胱炎もそれと関係しているかもな、とのこと。尿道炎は併発していないだろうとのこと。
おまたも見てもらい、すごい赤い訳ではないが少し赤みがあるとのことでした。

以上が経緯です。
膀胱炎でしょうか。いただいた薬飲みきりで問題ないでしょうか。
よろしくお願いします。