止まらない咳について

20代/女性 - 2016/02/20

いつもお世話になっております。

2/6から咳が出始めて次第に声も出なくなってしまったのと、咳から一週間程遅れて鼻水も出て来たので15日に耳鼻科を受診しました。

風邪からの咳喘息かな？とのことで、
カルボシステイン錠500mg
ザイザル錠5mg
キプレス錠10mg
フルティフォーム125エアゾール56吸入用を
処方されました。

毎日指定された通りに服用していますが、全く良くならずえずくぐらいの咳が止まらなくなることもあります。

咳喘息で本当の喘息よりは軽いし一週間くらいで落ち着くと言われていたのですが、もっと酷いのでしょうか？

また、鼻水はアレルギーっぽいと言われたのですが主人と子どもも同じように咳が酷く、みんな同じくらいから発症したのですが娘が少し早く風邪っぽかったので移されたと思っていました。

しかし、風邪にしては咳が止まらず長いので風邪からの咳喘息と言われたときには納得したのですが、喘息ではなく他の病気の可能性はありますか？
あるとすればどのような病気が考えられますか？

お返事よろしくお願いします。