高熱が短時間で解熱

10歳未満/女性 - 2016/03/05

４歳の幼稚園児です。
3月1日に朝39度の熱があり昼過ぎには37度まで解熱してましたが念の為インフルエンザの検査をしに内科へ行き、やはりマイナスで咳が酷かったので風邪だろうとのことで抗生剤と咳止めをもらいました。その後も鼻水&咳は酷く幼稚園もお休みしましたが、５日の今日（完全に解熱してからは4日です）に再び明け方より熱があり朝には39度６分まで上がりました。昼前に起床（起床時は38度9分）しいきなり泣きながら身体を大きく震わず感じだったので抱っこしていたら脂汗のような汗をびっしょりかいていました。すぐに落ち着いたので、着替えをし熱を測ると37度に下がっていました。怖くなり、小児病院の緊急外来受診しましたが、その時には37度に下がり、もちろんインフルエンザもマイナスで、先生には原因は分からないが何かのウイルスか新たに風邪を引いたか…といった曖昧な診断でした。
幼稚園でも、高熱と咳の風邪が流行っているので、恐らく1日の高熱はその風邪だと思いますが３日も平熱が続き咳もマシになってきているのに、再び短時間だけ高熱が出る事はありますか？？1日から幼稚園にもいってないですし、家族の中でも、風邪引いている人はいません。少々の風邪で高熱が出た事がないし、そんな、急激に熱が下がるって大丈夫なんでしょうか？
朝はぐったりしていましたが、解熱してからは食事も普通に取れてますし、元気です。
まぁ、いつも平熱は36.6度ぐらいなので37度はチョット微熱かなーという感じですが。お願いします。