赤ちゃんの洗濯物にワセリンが染み込んでしまいました

乳幼児/男性 - 2016/03/07

ワセリン（処方されたプロペト）を赤ちゃんの肌に塗っていたら、赤ちゃんの肌着に付いてベタベタになりました。
それをそのまま洗濯機で洗っていたら、今度は他の洗濯物までベタベタになりました。
洗濯槽にワセリンが付着してしまったようで、今では赤ちゃんの肌着を一緒に洗わなくても、その洗濯機で洗ったものは全てベタベタになります。
そして、洗濯してベタベタになったタオルやガーゼを赤ちゃんが吸ったり舐めたりします。
どのような健康被害が考えられますか？
また、ワセリンの付いた肌着はどのように洗えばきれいに落ちるのでしょうか。