インフルエンザで首の後ろが痛い。

10歳未満/男性 - 2016/03/14

8歳の男の子です。
土曜の昼過ぎから熱が出てしまい夜には40度近くになり、翌日曜日に病院を受診したところインフルエンザA型と言われました。
日曜日の午後には若干熱が下がってきていたので少し安心していたところ、今日になってまた熱が上がってきてしまい先ほど計ったところ39.4℃でした。
トイレに行った際、気持ち悪いと言い出して床に座り込みましまが、結局吐くことはありませんでした。
また首の後ろが痛いと言っているので、気になりますが、左右に首を動かすことはできます。
このような状態なのですが、髄膜炎等の可能性はありますか？？
熱も高いのでぐったりしていますが、受け答えはしっかりしています。