咳、鼻水が悪化してしまった場合の薬について

乳幼児/男性 - 2016/04/25

2歳2カ月の男児です。1週間ほど前から鼻水・咳が出始めたため、すぐに耳鼻科を受診しムコダイン・アスベリン・セルテクトの混合薬を処方されました。
しかし保育園に行き始めたばかりのためか、1週間飲んでも症状は改善されず、粘性の鼻水、痰がらみの咳が前より悪化してしまいました。特に咳がひどく、食事中や横になっているときなど、一度出るとなかなか止まらずかなり辛そうです。
そこで今日再度耳鼻科を受診したところ、代診の先生で、鼻水がひどそうだから抗生物質を出しますとの事で、上記と全く同じ混合薬に加えて、セフスパン細粒・レベニン散1週間分を新たに処方されました。
咳が前よりひどくなっていることから、私はてっきり、初回に貰ったアスベリンとは別の種類の咳止め等を処方してもらえるかと思っていたのですが、抗生物質という処方に戸惑っています。
先生には、特に咳がひどくなり…という話はしたのですが、咳のことには全く触れられなかった事、基本的に風邪には抗生物質は効かないという認識が私の中であった事、代診の先生が無愛想で聞きづらかった事などから、抗生物質の服用を迷っています。
飲み始めたら抗生物質は1週間飲みきらないといけないですし、来週はGWで病院に行きにくくなるので、飲み始める前に耳鼻科ではなく小児科でもう一度咳の症状をみて貰ったほうがいいのか(気管支炎などの可能性も？)、代診の先生に言われるまま、まずはこの抗生物質を1週間飲んでからでもいいのか…(抗生物質は効くのでしょうか？)

どのようにするのが最善か教えて頂けると助かります。
宜しくお願い致します。