ぜんそくの判断

乳幼児/男性 - 2016/05/11

３歳男児です。4月初めに風邪をひき、その咳が今も残っています。最近は痰がからんだり、咳き込むようなことはありませんが、日中、寝ている時朝方など時々咳がでます。
昨日受診するとIgE値が142と高くアレルギー傾向であり、喉の炎症がなく、一ヶ月つづいているため、ぜんそくと診断され、薬を処方されました。薬はキプレス、アスベリンドライシロップ、ムコダイン、ホクナリンテープです。
いわゆる喘息のようなヒューヒューしたりというような席ではなく、薬を服用すると長期になることから、薬を服用すべきでしょうか？ぜんそくかどうかセカンドオピニオンを受けようと思いますが、ぜんそくでしょうか？
母である私も咳が2週間程続いています。
よろしくお願いします。