昨夜から高熱です。冷やすタイミングを教えて下さい

乳幼児/男性 - 2007/07/16

5歳の男の子です
昨夜7時30分頃、39度の熱があることに気付きました。
深夜になって40度近くまで上がり、解熱剤を服用して一旦38.5度くらいまで下がりましたが、今はまた39.8度です。

よく熱が上がりきったらわきの下や、そけい部を冷やすと良いといいますよね
今、40度近い熱がありますが、本人は「寒い」と言っています。手足は冷たくはないです。
寒いということはまだ上がりきってないので、暖かくしたほうがよいのでしょうか?
それとも、40度近い高熱ということで、冷やしてあげたほうがいいですか?
また、解熱剤はどのようなタイミングで服用させればいいですか?

ちなみに、深夜に興奮した状態で心配になり、救急病院を受診しまして、おそらく風邪とのことでした。
解熱剤は、先月耳鼻科でいただいたのがあまっていたもの「カロナール細粒20%」です