咳がひどく眠れません

30代/男性 - 2016/05/30

5/28土に地元の総合病院に行ったのですが、もらった薬で改善されず、とくに咳が夜に寝れずにつらいです。

症状
⚫️熱 5/23月、5/24火測ってないが、立てないくらいの高熱。5/25水〜5/28土 微熱37.5前後
⚫️咳がひどい 5/24火〜現在も とくに22時〜5時
眠れずにつらい
⚫️喉が痛い
⚫️タンが出る
⚫️鼻水が出る

家庭環境
0歳8か月の息子が5/10に手足口病の診断を受ける
31歳の妻が5/11に38.6度の熱、手足のかゆみで、手足口病に感染する
2人は5/10より妻実家で療養で現在も離れて暮らしている

疑っている病気
手足口病、マイコプラズマ肺炎、百日咳

花粉症、鼻炎のアレルギーがあり、花粉症はほぼ通年に症状が出ます

質問
名古屋市内で専門の病院を探していますが、呼吸器内科とアレルギーの専門医がいるクリニックか病院で診てもらえばいいのでしょうか？