咳が治らない。

10歳未満/男性 - 2016/06/06

4歳の息子が4月半ばから鼻水と咳をしているのですが、治りません。
ゴホゴホという湿った咳で、鼻水は流れ出ることはなくなりましたが、鼻と喉の奥でゴロゴロ鳴ってます。
いびきもすごいです。
リンパも腫れてるように思います。
熱は38度前後で出たり下がったり、続いても2日以内に下がり、また何日か経って出る状態です。

かかりつけの小児科にトータルで5回ぐらい受診していて、ずっと風邪症状を抑える薬と、抗生物質を5日分(全受診期間で5日間のみ)を飲んでいますが、いまいちスッキリ治りません。
食欲はあります。
尿潜血+2が出ましたが、血液検査で異常なく、蛋白は降りてないので様子見となりました。

もっと別の詳しい検査をした方がいいでしょうか。
ただの風邪じゃない気がして不安なんです。