B型肝炎ワクチンについて。質問多数あり。

10歳未満/男性 - 2016/06/10

B型肝炎ワクチンですが、そろそろ公費になると聞きました。第３子が2015年11月に誕生し、できれば接種を、と言われましたが、必要性が分からず、あまり小児科に来たくなかったので、４～５本の同時接種を行い、通院回数を減らしていました。(9歳と5歳の上の子から、早々に色々もらい、必要なものを早期に接種したかった)
残すはおたふく二回目のみで、すべての公費及び自費を接種しました。と思っていたら、B型肝炎ワクチンを忘れていました。2016年4月以降の子供は公費対象のようですが、そうですか？自費でも接種しようと思いますが、親の私がこのワクチンを理解していませんので、教えていただきたいのですが。
一、9、5、1歳で接種する意味はありますか？
二、既に罹患している可能性はありますよね？
三、既に罹患している場合は、このワクチンを接種しても発症はおさえられませんよね？
四、すべての子供にした方が良いですか？
五、先生のご家族ならどのように対応されますか？
六、３人目でB型肝炎の話をされ、上二人は親がキャリアの方以外は言われませんでしたが、流行ってるのですか？
質問が多くて恐縮ですが、ご回答いただけると助かります。