発熱の原因は熱中症？虫刺され？

乳幼児/女性 - 2016/07/19

昨日18日の朝から１歳11ヶ月の娘が発熱し39度7分まで上がり夕方まで続き解熱剤座薬を夜8時にいれました。咳、鼻水などの症状はいっさいありません。落ち着いて寝ています。

一昨日は昼間主人が外で遊ばせました。顔が真っ赤で汗だくだったようです。熱中症で暑い状況の翌日の朝に発熱するということはありますか？

また、足首を虫に刺され直径10センチほど腫れて固くなっていることに昨日の朝に発熱と同時に気がつきました。虫刺されで発熱というのはありますか？
周りがいずれかを心配して、暑い日は外に出すなと言ってきて過保護になってます。
刺された時は特に何も痛いという訴えなかったようですので、蜂ではなさそうですが。

夕飯はバナナ1本とスイカを少し食べました。いわゆる知恵熱でしょうか？病院にいくべきか悩んでいます。