赤ちゃんの喘息について

乳幼児/女性 - 2016/08/08

乳児の喘息についてお伺いします。
現在8ヶ月の赤ちゃんです。
8/4 平熱（36.8度）。咳のみ。
8/5 37.6度。咳、くしゃみ、鼻水がひどく、病院へ。ホスミシン、ミヤBMアスベリン、ムコダインの処方。夜間は咳がひどくて継続的に寝ていなかった。
8/6〜7 熱下がらず。薬が効いているのか、咳、鼻水はややマシに。
8/8 熱が下がらないのと、下痢が出たため、再度受診。胸の音から、喘息様気管支炎を疑われ、薬を吸入後、再度胸の音を聞くと、少しはマシになっているとのこと。追加処方として、ミヤBM増量、気管支拡張貼付剤、オノン、ムコソルバン。

既往歴なし
家族素因、父親がアトピー、叔母が喘息、アトピー
お聞きしたいことは、
1.喘息である可能性は高いですか？
2.風邪を引かせてしまったから、喘息が出てきてしまったのでしょうか…風邪を引かせてしまったことをとても反省しております。
3.親である私に出来ること、気をつけることはありますか？
赤ちゃんが苦しそうで、なんとかして助けてあげたいです。よろしくお願いいたします。