気管支炎、抗生物質なしで治りますか？（1歳4ヶ月）

30代/男性 - 2016/08/08

1歳4ヶ月の男の子です。
経過
・1週間前より鼻水、咳（痰が絡む咳）
・3日前より微熱
・昨日39度
・本日近医受診。気管支炎と診断。クラリスドライシロップ、ムコダイン、ホクナリンテープ処方。

食後上記薬剤を飲ませたのですが、クラリスを飲ませると数秒後に必ず吐いてしまいます。一緒に直前の食事も全て吐きます。口の中の物を吐くのではなく、ゴボっと胃の中から吐き出します（胃腸炎時の嘔吐に似ています）。

質問1：気管支炎と診断された際、抗生物質を服用しなくても治るのでしょうか？
質問2：食事を吐かせない（カロリー摂取）と抗生物質の服用、どちらを優先すべきですか？

クラリスは以前も同じ経験があるため、近医にも伝えましたが、クラリスでないとダメ（強い抗生物質が必要）と言われ、処方されました。
食欲が落ちてる子供がせっかく頑張って食べた食事も一緒に吐くため、切ないです。