就寝時の手足の熱さについてと体重の増えについて

person乳幼児/女性 -

2歳9ヶ月の娘のことでご相談があります。
8月初旬に鼻風邪を引き、咳がひどくなり、7日にかけて最高40℃の発熱がありましたが、発熱は2日でおさまりました。しばらく咳が続いていましたが、一旦おさまり、また15日に鼻水、咳が出ましたが16日にはだいぶおさまり、現在はほとんど見られません。
ですがここ数日、就寝中の娘の手足が熱いです。熱があがりきった時のような熱さです。熱があるのかと思い熱を測っても36.9〜37.1℃あたりを推移しているかんじです。朝7時くらいになると手足も普通の温かさになり、36.6〜36.9℃の平熱になります。
また、就寝直前や就寝中に飲んだ水分はすぐに寝汗になって出てきます。(就寝直前に飲まなければあまり寝汗は出ません。)
ちなみに寝室は薄着な私が肌寒く感じるくらいの室温で就寝時から朝までエアコン、扇風機をつけっぱなしにしています。
昨日は主人の連休中、生活リズムが乱れたせいか1日ごろごろぐったりで心配になる様子でしたが、今日はいつも通りの元気です。
が、なぜか右目の目頭付近の瞼が薄っすら赤く小さなブツブツが出来ました。
心配になり小児科にかかると目頭のブツブツも手足の熱さも風邪の前兆だと思うと言われました。
私としては特に目立った発熱もないのに手足の熱さが続いていることが気になるのですが、かかりつけの先生の見立てを信用していいのでしょうか?
寝汗が増えたり、手足が熱かったりと心配です…( ; ; )
別件ですが、娘はこの半年くらい体重が微増しかしていません。(排便の有無や食事の内容で増減しますが)やっと11キロをきらないようになりました。身長は87cm前後です。2歳の時は9.9キロでした。
体重が増えないことに関しては気にしなくていいですか?それとも、気にした方がいいですか?
少食偏食食物アレルギーがあり、努力しても増えず、気が滅入りそうです…

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