咳喘息についてお聞きしたいです。

30代/男性 - 2016/08/30

3週間程前に風邪で高熱になりその後熱は下がり治ったと思いきや依然として咳が続いている状況でして、先日病院で診てもらったところアドエアーとテオドールを処方されました。
テオドールは効いているように思えたのですが、副作用で動悸が起きてしまい服用を止めました。一週間しても咳は改善されず、また診察を受けることにしたのですが仕事の関係でそちらの病院には行けなくなってしまい別の病院で診て頂きました。
そこでそれは咳喘息と診断され、更にテオドールは副作用が出ているのなら使ってはいけないと言われ、そちらの病院では新たに薬を処方されました。
具体的にはアスピリン、カルボシステイン、フェキソフェナジン、ブランルカスト、クラリスロマイシン、そしてアズノールうがい液です。
これらを踏まえた上で2点質問です。
アドエアーはまだ使い続けるべきでしょうか？
また咳喘息は咳は我慢できるなら我慢した方がいいのでしょうか？
以上です、よろしくお願いします。