喉の赤みと高い熱について

10歳未満/女性 - 2016/09/07

3歳半の娘(96cm・15kg。生後10ヶ月でRSで入院歴あり)が、一昨日の夜から喉元でゴロゴロ音がするような咳をしていたため昨日小児科を受診しました。
熱は37℃代。喉がほんのり赤い程度。やや喘息気味のようだということで吸入して、オノンDS10%・アスベリン散10%・ムコダインDS50%・ムコソルバンDS1.5%・カロナール細粒20%・ホクナリンテープ1mgを処方してもらいました。
帰って来てから急に熱が上がり始め39℃になり、夜中眠れないでいた為解熱剤を使いました。
今日になっても熱は下がらず38℃後半から39℃後半。
手足は熱く、寒気がある風もなく、娘も水分も摂れて歩き回ったり普通におしゃべりできていてぐったりした様子は今のところありません。
喉もそんなに赤くなっていないのにこんなに高い熱は上がるものですか？
ヘルパンギーナや溶連菌が流行っているようなのですが、そのような感染症でしょうか？
突発性発疹をやっていないのですが、3歳半で突発性発疹はあり得ますか？