6歳 喘息、アレルギー性鼻炎あり 予防接種について

10歳未満/男性 - 2016/09/23

今日午後より、6歳の息子のMRワクチンとおたふく風邪の同時接種をする予定でいます。今年の６月から７月にかけ、喘息とアレルギー性鼻炎を診断されました。(アレルギー性鼻炎の原因は杉とオオアワガエリ、カモガヤです。) 予防的に喘息はアドエア吸入を１日２回１吸入ずつ、アレルギー性鼻炎はザイザルシロップを１日２回１回2.5ccずつと寝る前に点鼻薬を使用し最近は調子良く咳も鼻水もほとんど出ることなく過ごしていたので、調子の良いときにと今日予防接種の予定を入れました。

４、５日前よりたまに(主に朝起きてからで日中や夜はほとんど出ません)咳が出るようになり(時に痰が絡む)、今朝はくしゃみ鼻水が数回出ました。熱はなく本人は元気です。
このような状態で、予防接種は可能でしょうか？
もし可能であっても同時接種はしない方が良いでしょうか？ 喘息とアレルギー性鼻炎があるので心配になりました。ご回答よろしくお願いいたします。