中耳炎でオゼックス服用中に他の風邪(？)

30代/女性 - 2016/10/09

2歳8ヶ月男児です。
中耳炎でオゼックスを処方いただき、飲ませている途中で空咳の風邪をひきました。
抗生剤(4日分)は飲みきるように指示されていたため、飲ませ続けましたが、途中で症状が変わったのに、飲ませ続けて良かったのか心配になりご相談に参りました。

経緯は以下の通りです。
10/6木曜 : 左耳の痛みを訴える。鼻水も熱も咳もなし。耳鼻科を受診。チューブが膿で詰まっているとのことで、中耳炎の診断を受け、オゼックスとタリビット点耳薬の処方を受けた。
(中耳炎を頻発したため、10ヶ月から両耳にチューブを入れています。)
10/7金曜 : 咳が出始める。鼻水、熱は無し。
10/8土曜 : 夜から、発熱(37度後半から38度前半)、空咳の悪化、呼吸音がヒューヒュー、鼻水は無し。
10/9日曜 : 前日と変わらず

鼻水が全く出ないのに中耳炎になったのは初めてで、途中から違う症状も出たため、抗生剤を飲ませ続けて良かったのか心配になりました。
アドバイス頂けましたら幸いです。
よろしくお願いいたします。