2週間の間に3回の熱

乳幼児/女性 - 2016/10/10

4歳女児。ここ2週間で3回熱を出しています。
9/26に37度台が一日中続き、次の日に38度台に上がったので小児科へ受診し、溶連菌インフルエンザとも陰性。胸の音も問題なしで抗生剤を処方されました。その日の夜には平熱に戻りました。
9/30 鼻水と咳がひどい。
10/1.2とまた37度台の熱。抗生剤をまだ飲んでいたので様子を見ていましたが3日にまた38度台になったので小児科受診。胸の音も大丈夫で、抗生剤飲んでいるのに熱がまた出たという事で、違う抗生剤を処方されました。
次の日には平熱に下がり今日まできましたが、また今朝から37度台前半の熱が出ています。平熱は36.5です。
これは3回とも別のウィルスに感染した風邪なのか、何か他に大きな病気にかかっている可能性があるのでしょうか？
もっと大きな病院にかかった方がいいのでしょうか。