1歳40度超え眠れず泣く、一晩様子見大丈夫か？

乳幼児/女性 - 2016/10/16

1歳4ヶ月女の子です。
【現在】40.5度の発熱。20時前にアンヒバ100を使うも、1時間ほど39.6度でしたが、すぐに40度台。20時以降、ウトウトするも5〜10分で泣くを繰り返しています（現在24時）。
このまま一晩眠れず苦しむまま自宅で様子見で大丈夫でしょうか？
熱とぐずり泣き以外の症状は、ゴホゴホ咳が少しと、鼻水、たん、咳の際に喉が痛そうです。
髄膜炎など風邪の重症化のサインとなる症状についても知りたいです。
【経過】
3日前…夜間少し咳が出ていた。日中たまに目の周りが赤く潤む感じがあった。
昨日…夕方発熱39度。一晩発熱も、授乳しつつ眠れた。
今日12時40.4度アンヒバ100使用。その後4時間ほど39度台で元気。18時40.4度。20時下がらないのでアンヒバ100使用。冒頭の【現在】の状況。