小児喘息の処方について

乳幼児/女性 - 2016/10/20

３歳の娘です。
２歳の頃から何度か胸の音がゼーゼーすることがあり、かかりつけの医師から「喘息の気がある」と言われていました。
軽度ではあるが、先月引いた風邪が長引いていることと、これまでの経過から、いよいよ喘息として対処していきましょうということで、今週から自宅吸入を始めています。
が、吸入＋服薬しているにもかかわらず、痰が絡んだゲボゲボとした湿生の咳が全く良くなりません。
明け方は咳で目覚めたり、食事中も咳が出ます。
胸の音は、先月からずっと「何となくゼーゼーしてるかなー」と言われています。

＜10/5〜の処方＞
・アスペリン、ムコダイン、メプチン、ペリアクチン
・テオドール
・シングレア
・ホクナリンテープ

＜10/17〜の処方＞
上記に加えて、
・メイアクト＋ビオフェルミン
・リンデロンシロップ
吸入薬は、
・晩にパルミコート
・咳が出ている時にインタール＋メプチン

お伺いしたいことは以下です。

1. 今週からかなり強い薬も出されているのですが、この処方薬を続けて大丈夫でしょうか。
以前ゼーゼーした時にリンデロンを処方されたら、翌日にはかなり軽快していたのですが、今回は全くその気配がありません。
症状が長引いているために、薬が効くのに時間がかかっているのでしょうか。

2. テオドールは最近の喘息治療では使われない強い薬だと聞きました。
このまま続けて大丈夫でしょうか。
現在テオドールに代わって使われている主流の薬を教えてください。

3. 少しでも気管支が落ち着くようにと、食前に蜂蜜をひとさじ舐めさせているのですが、これは問題ないでしょうか。

本人は元気は元気なのですが、咳が出ている時はやはり辛そうですし、抗生剤も処方され吸入もしているのに症状が落ち着かないので、不安で仕方ありません。
ご回答をどうぞよろしくお願いいたします。