猫アレルギーの症状

40代/女性 - 2016/10/26

9歳と8歳の子供が先週頭から咳がひどく
小児科でたんをきる薬や気管支をひろげるテープ（ホクナリン）
を処方されてます。

また、9歳の子は土曜日から月曜日まで37.5～38.5をいったりきたり
8歳の子は金曜日に38度の熱をだし、それ以外の症状はありません。

溶連菌とマイコプラズマの検査は念のため先週してます。

そして2年ほど猫をかっており、子供が特にアレルギー症状が出なかったので
2週間前に猫のケージを寝室に持ってきて子供が寝ているとき横で猫が寝たりするようにしました。
（9歳の子は犬を飼っている人の家にいくと目の充血、かゆみなどがでます）

上記のことから質問です。
猫アレルギーで熱がでたり、かゆみがでず咳だけでることはありますか？
ちなみに2年間、猫をだいたり顔を猫につけたりしても無症状でした。