風邪気味、ワクチンの５種類同時接種は大丈夫？

乳幼児/男性 - 2016/12/27

いつもお世話になります。
今日で３ヶ月になる息子が今日ワクチン接種をするのですが、５種類のワクチンを同時接種します。
種類は、ヒブ・プレベナー・HBV・ロタ・４種混合 です。

産まれて初めてのワクチン接種という事と、風邪気味(鼻水鼻づまり)であるという事で、不安です。

・５種類同時接種は大丈夫なのか？
これだけの同時接種によって、何か身体におきたりはしないのでしょうか？
・風邪気味(鼻水鼻づまり)でもこんなに打って大丈夫なのでしょうか？

病院には聞きましたが、『そんな事ですか(笑)みんなしてますから大丈夫ですよ』と言われました。
お医者様からしたら『そんな事』でも医学の知識を持たない一般人からしたら、不安になる事だってあるのに...。
みんなしてるから大丈夫なのか、どう大丈夫なのか、こちらで質問させて頂きました。
どうぞよろしくお願い致します。