毎週38度以上熱が出る子供に隠された病気がある？

乳幼児/男性 - 2016/12/29

今月で2歳になった子供について質問です。
12月になってから毎週熱が出ています。
保育園へは7月から通っていますが、11月までは2回しか熱は出ていませんでした。
12月2日と10日はただの風邪、15日は溶連菌と診断、24日は41度まで上がりましたがインフルエンザも中耳炎も否定されました。風邪の時も38度以上出ています。
こんなに毎週熱が出るのは、なにか大きな病気になっているのではないかと心配になっています。
溶連菌の抗生剤は処方通り飲み切りましたが、検尿はまだ出せていません。
かかりつけの小児科は今日からお正月休みで相談ができず、なにか可能性のある病気はありますか？
子供の既往歴は1歳の時にノロで入院、1歳7カ月で熱性痙攣を起こしました。突発性発疹にはなっていません。インフルエンザ1回目を11月5日にしましたが、2回目は出来ていません。予防接種は水ぼうそうの2回目が出来ていません。