風邪をひいてからずっとが絡んだ状態が続いています。

30代/男性 - 2016/12/30

約1ヶ月前に風邪をひいてから、喉に痰が絡んだ状態が続いています。
近所の内科系クリニックに行って薬（クラリス錠・ムコダイン錠・ブルフェン錠・ネオマレルミンTR錠）をもらって、風邪の症状自体は1週間程で収束しました。
その時の症状としては、
・発熱
・倦怠感
・鼻水（とても酷かった）
・粘着力の強い痰が絡む（これが辛かった。何度か吐き出すと緑色でした）
・夜間の咳（普段風邪をひいても咳はあまり出たことないのに今回酷かった）
といった具合です。

風邪が治ったのに3週間以上、喉に痰がからんでいるように思います。
また、朝方深呼吸すると胸の上あたりが多少ゼェゼェしている感じがあります。
喉にある粘着性の痰は、通常放っておくとどうなるのでしょうか？
（自然に脱落したり分解されたりするのかな、と想像していますが、違うのでしょうか）

どのようなことが考えられますでしょうか。
よろしくお願いいたします。