手足の湿疹と溶連菌感染症について

乳幼児/女性 - 2017/03/23

いつもお世話になっております。
一歳三ヶ月の娘が、５日前から手足の甲と手のひら、手足の指の又のまわり、手首足首にぷつぷつ細かい湿疹があり、特に入浴時にひどく赤くなり目立ちます。
日中は鳥肌のようなかんじでぷつぷつが赤くなっており、今日の朝から足の指の皮がむけてきている状態です。
手足の指先には湿疹はありませんが、霜焼けのように赤くなっていて浮腫んでいるような印象で押さえると白くなります。
娘は違和感からか触ると嫌がりますが、特に痒がったり痛がっているような素振りは見られません。
また３日前には首の後ろにも同じような湿疹、顔にニキビのような点々が２ヶ所ありましたが、両方とも今は出ていません。
その代わりに、今日の入浴後から足の又の付け根に少し湿疹が出ていました。

発熱はなく、湿疹を確認した翌日に37.5℃（平熱は36.5℃）の微熱があったくらいです。
同日に夜に喉が少し赤くなって咳き込んでいましたが、充分に加湿をしたら朝には治まっていました。
湿疹が出る少し前から芝生で裸足で遊んだりハイハイしていたのでかぶれたと思っていましたが、指の皮がむけているのを見た祖父母から「溶連菌ではないか」と言われました。
住んでいる場所では溶連菌警報が出ており非常に流行っている状況です。
娘は保育園には行っていませんがほぼ毎日支援センターで遊んでおり感染の可能性は否定できません。

（1）指の皮がむけてきているので治りかけではと思うのですが、今からでも病院に行くべきでしょうか？
院内感染も心配ですし、娘は湿疹以外に気になる症状はないので行くべきか迷っています。
（２）仮に溶連菌だとして症状が軽ければ抗生剤を使用せずとも自然治癒しますか？
その際、合併症がおこる可能性はありますか？

先生方、お忙しいところ申し訳ございませんがご助言頂けますと幸いです。よろしくお願いします。