高熱が４日続いた後の湿疹。溶連菌の可能性について

乳幼児/女性 - 2017/03/25

４歳７か月の女児です。高熱が続き（フロモックス服用）、解熱後、顔にポツポツと湿疹が出ました。下記の受診内容や経過から溶連菌の可能性はありますか？また、今からでも検査して追加の抗生物質を処方してもらった方が良いでしょうか？アレルギー性紫斑病の経過観察中なので、溶連菌の合併症が心配です。
【経過・症状】3/19（日）19：00頃に３９．６度の発熱。
3/20（月）一日中３９度台の熱。20：00頃に夜間外来（小児科）を受診。インフルエンザ陰性。医師より「喉が赤いので溶連菌等の可能性もあるが、溶連菌だとこんなに高熱にはならないと思う。熱が続いたら掛かりつけ医を受診すること」。薬なし。3/21（火）一日中３９度台の熱。掛かりつけ医受診。医師より「喉に膿が付いている。溶連菌というよりは、プール熱っぽい。２日経っても熱が下がらなかったら検査しましょう」フロモックス４日分処方される。3/22（水）夕方に大量の汗が出て３８度後半となる。3/23（木）朝から３７度前半に下がる。口の周りにポツポツと湿疹が出始める。3/24（金）３６度台に下がる。夕方顔の湿疹が数個増える。
湿疹は顔のみ。手足口病のような湿疹（色は赤）が数か所です。舌は発熱３日目までは周りだけブツブツしていて、真ん中は白かったですが、3/24（金）にはブツブツはほぼ消えています。
よろしくお願い致します。