2歳 高熱が4日以上続いています

乳幼児/男性 - 2017/04/13

2歳４ヶ月の息子ですが、日曜日の夜から高熱が4日くらい続いています。

それまではとても元気だったのですが、日曜日の夜中の１時頃、様子がおかしいと思い熱を測ったら39.8ありました。
眠れない様子だったので、解熱剤を飲ませ、朝測ったときは38.5くらいでした。少し咳をしており、インフルエンザを疑い、月曜日は午後の診療にかかりましたが、昼に１度に嘔吐し、熱は39.8ありました。
インフルエンザの検査は陰性。普通の風邪と診断され、薬をもらいました。

帰宅して薬を与え、寝かせようと思い横にするとブルブル震えて、おかしいとおもったら40度ありました。
その後、夜になっても熱はさがらず、39.8くらいあったので解熱剤を飲ませて寝かせました。
火曜日も一日中38.5以上の熱がずっとある感じで、水曜日も朝から39.0くらいあったので、また病院に行き、薬を変えてもらいました。その際、アデノの検査をしましたが、こちらも陰性でした。
その後、薬を飲ませて寝かせていますが、木曜日(今日)も朝から38.0以上の熱があり、12時頃に測ったら38.5でした。
月曜日に嘔吐してからはその後は吐いたりはしていません。

あまり元気もなく、私が隣にいないと寝れない様子で、たまにあーと甲高い声をあげて起きたりします。
いつもこのくらいの熱があっても薬を飲めばぐっすり眠れる感じなので、いつもとは様子が違うような感じがします。

普通の風邪でもこんなことがあるのでしょうか？
病院では突発の可能性もあると言われましたが、どうなんでしょうか？