溶連菌と薬について

乳幼児/男性 - 2017/04/29

８ヶ月の息子が26日から熱を上げており、初めは風邪と診断されましたが今日また下がらないので病院に行くと溶連菌でした。
26日にはセフジトレンピボキシル小児用細粒とテルギンGを処方され、28日に細菌性の風邪かなといわれファロムドライシロップを処方、本日再度受診して溶連菌と診断を受け、追加でセフジトレンピボキシルを3日分処方されました。
お医者さんからは「だいたい抗生剤を5日飲めば治るから」と言われましたが、ファロムドライシロップ、セフジレンピボキシルをこのように交互にのんでも溶連菌は治るのでしょうか？

26日昼から28日朝まで (セフジトレンピボキシル)
28日昼から30日朝まで(ファロムドライシロップ)
30日昼から3日分（セフジトレンピボキシル）

です。
溶連菌は長く抗生剤を飲まなければならないと聞いていました。
ですが、それは抗生剤の種類が違っても大丈夫なのでしょうか？
今飲ませているセフジレンピボキシルを飲みきれば最初に処方された抗生剤を飲んでから7日ほどですが治るのでしょうか？