指をスライサーで切った後の処置方法

70代以上/女性 - 2017/05/18

母親が昨夜晩御飯用意している時に、スライサーで右手薬指を切ってしまい、指先が少し削られていました。5～6ミリぐらい削られて、深さは1～2ミリぐらいかなと思います。
怖くてあんまり見れてないです。
一応、消毒液を湿らせたティッシュを当てたり、その部分を圧迫止血してみたり、でも血が止まらないので、指の付け根あたりを輪ゴムでしばってみたりしても、しばらくしてゴムをはずすとドバッと血がでたりしてきました。
今は寝ているので、止血されてると思いますが、朝からの手当ての仕方、しないほうが良いことなどありましたら教えてください。宜しくお願い致します。
塗り薬など塗った方がいいのかどうか、病院行った方がいいのかどうか等々。
詳しく教えていただけると助かります。
大丈夫なのでしょうか心配です！