1歳4ヶ月です。熱と平熱を繰り返し咳が悪化

乳幼児/男性 - 2017/06/10

一歳4ヶ月の男の子です。
4日前から38度台の発熱、2日ほどで平熱に戻ったり37度台になったりを繰り返ししばらく37度台と平熱を行き来していました。高熱の割にはぐったりもせず多少コンコン咳をしますが元気に遊んでいます。5日目の今日、コンコンとした咳が止まらずえずいて大泣きして苦しそうでまた38度台になりました。
昨日いきつけの小児科にいって検査したところアデノウイルスではなく鼻づまりと突発性発疹だろうと診断され今日あたり熱も下がり発疹が出るだろうと言われ（薬も整腸剤のみ）ましたがそのような気配もありません。
咳が悪化しています。救急に連れていくべきか、またどのような病気が考えられますか。