赤ちゃんは夜頻繁に起きます。鉄が足りないせい？

乳幼児/女性 - 2017/06/14

5ヶ月の女の子の母親です。
何週間前から赤ちゃんは頻繁に夜起きるようになり、ひどい時は1時間ごとに起きます。起きたら授乳するとすぐ寝ますが、ベビーベットに下ろしたら泣くこともあります。
その繰り返しでだいたい夜9時から朝6時まで寝ます。昼間は2、3時間おきに授乳し、30分ぐらい寝ます。
少食派で毎回そんなに飲んでいない気がしますが、今7キロで、66cm、成長グラフに沿っています。
夜起きてしまうのはお腹が空いたからでしょうか？

それとも何か別の理由があるのでしょうか？
湿疹があって、よく首を引っ掻いていますが、痒いから起きてしまうこともありますか？
ベットに下ろす時はよく激しく頭を左右に振りますけど、中耳炎？

友達の子は6ヶ月健診で、夜2、3回起きますと言ったら、血液検査された、鉄が足りないとわかったらしいですが、うちの子も何か足りないかと心配しています。
鉄が足りないと夜起きてしまいますか？
爪が反っていなくて、目の下も赤いと思いますけど、血液検査をするべきですか？

よろしくお願いします。