鼻水からの咳き込みを解消したい

10歳未満/女性 - 2017/06/20

いつもお世話になっております。
4月から保育園に通い始めた1歳2ヶ月の子供について質問させてください。
6月に入ってからずっと鼻風邪をひいていて、夜中の咳き込みが酷くて小児科にかかり、咳、鼻水、痰切り、ホクナリンテープを処方してもらいました。
一時は良くなるも、また新しい風邪をひき悪化して、11日から両目にびっしりの目やにと青っぱなが出ました。
15日に、また咳が夜中だけでなく、昼間にも出だし、さらに熱も出始めました。
小児科にかかったところ、喉が赤いとのことで喉の風邪を新しく貰ったと言われました。
その際、解熱剤が追加になりました。
15日の夜から高熱で39.6の熱が出て、翌朝平熱に戻ったのですがぶり返し、また39.6の熱が出るといった熱を3日間繰り返すも解熱剤は使用せず、18日に下熱してきて19日の朝37.8あるも、時間がたつにつれて平熱に下がり20日の今日平熱です。
熱は治まったのですが、鼻がまだ酷いようで寝ている間の咳き込みがあります。
寝れてないせいか、本調子ではなく、食欲がありません。
かわいそうなんで、夜寝られるようにしてあげたく小児科に行ったのですが、これ以上は何にもできない…。とのことでした。
鼻水は家で吸っていますが少ししかとれません。
これから耳鼻科に行き、何らかの処置をしてもらったら変わりますか？

いつも小児科で耳はみてもらってます。
小児科では抗生剤の服用は積極的ではなく、耳鼻科に行くと必ず抗生剤を処方されるので困惑してしまうので、極力小児科だけで済まそうと思ってたのですが。
どたいしたらいいでしょうか？