再検査の結果が出るまでのことについて

60代/男性 - 2017/06/23

60歳男性です。
先日、人間ドッグ（脳ドッグにいくつかガン検査もプラスしました）を行いました。
結果は血液検査に以上があり、コレステロール値が基準よりやや高い（健康診断などでもいつもこれは出てしまいます）、白血球の数値が高いのと、シフラという数値が基準より少し高かったというもので、特にシフラのところに念のため3〜6ヶ月以内に再検査を受けてくださいと記載されていました。レントゲンに異常はありませんでした。ほかの項目も異常なしです。
自宅から近いクリニックに行ったところ、専門の先生がいるとのことで、紹介状を渡され、本日その病院へいきました。造影剤入れてCTをやったり、血液検査をやりました。
同じ再検査で来ていた2人の方はすぐに帰宅していたのですが、私だけだいぶ待たされ、今日結果が分かるのかと思ったのですが、検査結果が封筒に入れて封をされているものを先生いから渡され、最初に行ったクリニックに提出してくださいとのことでした。
こういうことは普通にあることなのでしょうか。検査結果は、最初に行った病院でしか教えてくれないものなのでしょうか。異常がないなら、異常ありませんよと普通は言ってくれるのではないでしょうか。普通はどうなのでしょうか。教えてください。