ミルラクトは抗生物質ですか？

乳幼児/男性 - 2017/07/10

もうすぐ4ヶ月になる息子のうんちに淡いピンクの粘液が混ざっており血便かと思い受診しました。熱もなく元気もある為心配はいらないが軽い腸炎の可能性もあるとの事でビオフェルミン（3回/1日）とミルラクト細粒50（2回/1日）を1週間分処方されました。
薬局で薬剤師の方に「症状が改善された時点で服用をやめても問題ないか」尋ねたところ「ミルラクトは抗生剤だから耐性菌ができると困るので1週間分飲みきって下さい」と言われました。
念の為帰宅後ネットで検索してもミルラクトが抗生剤というような記載はどこにもなく混乱しています。
（1）ミルラクトは抗生物質ですか？
（2）症状もひどくはなさそうなので改善された時点で服用をやめても問題ないでしょうか？